باحساب
`x^2+`
`x+`
`=0`
محاسبه

حل آنلاین معادله درجه دو و محاسبه ریشه های حقیقی و مختلط

دراین قسمت ازسایت امکان حل آنلاین معادله درجه دو و یافتن دو ریشه حقیقی و موهومی (مختلط) آن وجود دارد.برای بدست آوردن ریشه های معادله درجه دوم کافیست ضریب هر جمله(بادرنظر گرفتن علامت مثبت یامنفی) رادر کادر مربوطه وارد نمایید تا پس ازفشردن دکمه محاسبه جواب معادله تعیین گردد.

بطور کلی هر معادله درجه 2 دارای دو ریشه میباشدکه برحسب ضرایب معادله میتوانند حقیقی یا موهومی باشند. درصورتیکه همه ضرایب معادله درجه دوم حقیقی باشند آنگاه معادله یادارای دو ریشه حقیقی و یادارای دو ریشه موهومی مزدوج میباشد.

روش حل معادله درجه 2 باضرایب حقیقی

یک معادلات درجه 2 را درفرم نمایش کلی بصورت زیر می نویسند(a مخالف صفر):

`ax^2+bx+c=0`

جوابهای این معادله با توجه به ضرایب به شکل زیر هستند:

`x=(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)`

چنانچه `(b^2-4ac)=0` باشد معادله دارای یک ریشه مضاعف حقیقی است:

`x=(-b)/(2a)`

چنانچه `(b^2-4ac)<0` باشد معادله جواب حقیقی ندارد و جوابها موهومی هستند:

برای حل معادله درجه دو روشهای دیگری نیز وجود داردکه ازجمله آنها میتوان به روشهای تجزیه کردن، مربع کامل، روش نیوتن، رسم نمودار و بسیاری روشهای دیگر اشاره کرد.

علاوه بر معادله چند جمله ای درجه 2، حل معادله درجه 3 و حل معادله درجه 4 نیز باروشهای جبری میسر است. امابرای درجات بالاتر این روشها دیگر کارساز نیستند.